Уважаемый Валерий Иванович!

Получил Ваши журналы, за что признателен Вам и Татьяне Викторовне. В настоящее время, когда наблюдаются застой и равнодушие со стороны государства к науке, в том числе и к редукторной, такой журнал актуален и необходим, так как он позволяет, в определенной степени, разобраться с проблемами современного редукторостроения и вселяет надежды на будущее.
Надеюсь, что в дальнейшем журнал уделит внимание новым техническим решениям, теоретическим и экспериментальным исследованиям по зубчатым передачам, в том числе высокоскоростным и тяжелонагруженным, а также результатам существенного повышения их эффективности.
Знакомство с указанными и другими проблемами, пути решения этих проблем, привлечение к ним внимания ведущих специалистов Украины и России, а также научной и инженерно-технической общественности должны стать, по моему мнению, одним из основных атрибутов Вашего издания.

С уважением А.П.Попов

ПЕРЕДАЧИ НОВИКОВА: ВЫМЫСЛЫ И РЕАЛЬНОСТЬ

Попов Алексей Павлович, доктор технических наук, профессор Национального университета кораблестроения (НУК) имени адмирала Макарова, академик Академии наук судостроения Украины. Автор двух книг, 330 научных трудов, в том числе 110 авторских свидетельств и патентов на изобретения. Крупный специалист в области трибологии и в области зубчатых механизмов. Им разработаны энкаитные зубчатые передачи с линейным касанием зубьев, нагрузочная способность которых по контактным напряжениям выше таковой традиционных эвольвентных зубчатых передач и передач Новикова, а также зубчатые передачи с точечной системой зацепления эвольвентных зубьев, с точечной и двухпарной системой зацепления эвольвентных зубьев и т.д. Является автором разработок по зубчатым муфтам, нечувствительным к расцентровкам осей, предназначенным для эксплуатации в условия перекоса осей соединяемых валов агрегатов. Разработал ряд методологий, в том числе методологию теоретических исследований контактной прочности упруго сжатых полупространств с начальным линейным либо точечным касанием, ограниченных криволинейными, криволинейно-прямолинейными и прямолинейными поверхностями.

Наметившееся в конце сороковых, начале пятидесятых годов прошлого века ошибочное представление об исчерпании резервов дальнейшего совершенствования эвольвентных зубчатых передач за счет разработок в области геометрии, прочности, конструктивных и технологических решений сыграло как позитивную, так и отрицательную роль. С одной стороны, поиски путей повышения нагрузочной способности зубчатых передач привели к разработке новых наиболее прогрессивных видов зубчатых передач, как считали и считают сторонники Новикова, с точечной системой зацепления - передач Новикова. Однако, с другой стороны, необоснованное представление об исчерпании возможностей эвольвентного зацепления, особенно при создании высокоскоростных и тяжелонагруженных передач, привело к сдерживанию их развития.

Если в дальнейшем мне будет предоставлена возможность высказаться о результатах кардинального повышения эффективности эвольвентных зубчатых передач, то я готов воспользоваться этой возможностью. При этом будут подняты вопросы зубчатых передач с точечной системой зацепления эвольвентных зубьев, с точечной и двухпарной системой зацепления эвольвентных зубьев, а также зубчатые передачи с точечной системой зацепления эвольвентных зубьев, в которых образующие боковых поверхностей зубьев шестерни, в отличие от зубьев колеса, не параллельны оси вращения, а образуют с ней некоторый угол θ.

Большой практический и научный интерес представляют исследования эвольвентных зубчатых передач с профильной, продольной и трехмерной (топологиеской) модификацией зубьев и другие исследования. Следует добавить, что упомянутая выше двухпарность зацепления обеспечивается не за счет увеличения высоты головки зуба до величин (1,2 ... 1,25)m и уменьшения угла зацепления до 16,8°... 17,5°, а за счет двухвенцовых зубчатых колес, в которых левые венцы шестерни и колеса повернуты относительно правых венцов шестерни и колеса в окружном направлении на углы соответственно φ₁и φ_2.

А теперь выскажу свою точку зрения по передачам Новикова, исходя из дискуссионного материала Г.А. Журавлева «Ошибочность физических основ зацепления Новикова как причина ограниченности его применения». Должен отметить, что поднятая дискуссия актуальна. Согласен с большинством высказываний Г.А. Журавлева за исключением некоторых положений, в том числе касающихся гидродинамики передач Новикова, учитывая, что в настоящее время отсутствует решение пространственной контактно-гидродинамической задачи применительно к зацеплению Новикова.

В законченной мной рукописи книги «Контактная прочность зубчатых механизмов» две из десяти глав посвящены передачам Новикова. В этой книге впервые, насколько известно, в полном объеме выполнены решения

пространственных контактных задач передач Новикова ОЛЗ и ДЛЗ. Кроме того, даны решения пространственных контактных задач, учитывающих приработку зубьев, перекос осей, торцевое взаимодействие зубьев, продольную модификацию зубьев, а также нелинейную взаимосвязь между упругими перемещениями зубьев и возникающими в них напряжениями. Создан практический метод расчета передач Новикова ОЛЗ и ДЛЗ с учетом торцевого взаимодействия зубьев и нелинейной зависимости между перемещениями и напряжениями.

Разработаны новые технические решения по повышению нагрузочной способности по контактным напряжениям передач Новикова, а именно: передачи Новикова ОЛЗ и ДЛЗ с эллиптическими выпукло-вогнутыми зубьями, а также передачи Новикова ОЛЗ и ДЛЗ с начальным линейным контактом круговых выпукло-вогнутых зубьев. Указанные технические решения позволили в 1,6... 1,8 раза повысить нагрузочную способность передач по контактным напряжениям по сравнению с традиционными передачами Новикова. На основе исследований продольной модификации запатентованы, как и предыдущие технические решения, передачи Новикова с равнопрочными по контактным напряжениям зубьями при любом положении линии контакта, у которых к тому же примерно на 40... 50% повышается изгибная прочность..
Указанные исследования вносят существенный вклад в совершенствование и развитие передач Новикова, однако эти исследования, по мнению автора, не должны закрывать глаза на те вымыслы и мифы, которые присущи передачам Новикова.

Первое. При появлении передач Новикова многие специалисты утверждали, что их нагрузочная способность по контактным напряжениям выше таковой эвольвентных передач в 2...3 раза, и это не предел. В настоящее время, когда страсти уляглись, стало очевидным, что нагрузочная способность передач Новикова ОЛЗ всего лишь в 1,4 раза превышает нагрузочную способность эвольвентных зубчатых передач [1, 2]. Нагрузочная способность передач Новикова с двумя линиями зацепления, разработанных Р.В. Федякиным [3, 4], оказались выше нагрузочной способности эвольвентных передач в 1,7 раза [1,2].

Увеличение нагрузочной способности передач Новикова в 1,4... 1,7 раза по сравнению с эвольвентными передачами свидетельствует, исходя из точечного контакта зубьев, о снижении максимальных величин контактных напряжений в раза, т.е. примерно на 11,9...19,3%. В то же время путем корригирования эвольвентных зубьев можно добиться увеличения приведенных радиусов кривизны в полюсе зацепления в 1,25... 1,35 раза, что равнозначно снижению максимальных контактных напряжении, исходя из линейного контакта зубьев (формула Герца), в , т.е. примерно на 11,8... 16,2%. Из приведенных данных очевидно, что эффективность корригированных эвольвентных зубчатых передач находится практически на уровне эффективности передач Новикова ОЛЗ и ДЛЗ с круговыми выпукло-вогнутыми зубьями.

Кроме того, при корригировании эвольвентных зубьев возрастает толщина зубьев в основании в 1,4... 1,5 раза, что эквивалентно снижению напряжений изгиба в 1,4² ...1,5² = 1,96 ...2,25 раза, т.е. примерно вдвое. Необходимо отметить, что изгибная прочность зубьев системы Новикова вследствие торцевого приложения нагрузки на входе и на выходе зубьев из зацепления существенно ниже изгибной прочности эвольвентного зацепления даже без учета корригирования зубьев, и это общеизвестно.
Таким образом, из сравнения приведенных данных очевидно, что нагрузочная способность передач Новикова и эвольвентных передач с корригированными зубьями по контактным напряжениям примерно одинакова. Зато нагрузочная способность передач Новикова по напряжениям изгиба существенно ниже нагрузочной способности эвольвентных зубчатых передач по указанным напряжениям не только при наличии, но и при отсутствии корригирования зубьев.
Мне могут возразить по поводу того, что передачи Новикова с эллиптическими зубьями либо с линейным контактом выпукло-вогнутых зубьев, о которых я говорил ранее, дают возможность увеличить нагрузочную способность этих передач по контактным напряжениям в 1,6... 1,8 раза, что эквивалентно снижению контактных напряжений в 1,17...1,216 раза. Да, это так. Но тогда следует вскрыть один из резервов повышения нагрузочной способности эвольвентных зубчатых передач по контактным напряжениям, обусловленный модификацией зубьев. Например, при профильной модификации трех участков боковых профилей эвольвентных зубьев шестерни (головка, полюсная линия, ножка) и двух участков зубьев колеса (головка, ножка) можно добиться не только высокой нагрузочной способности эвольвентного зацепления, которая превышает нагрузочную способность передач Новикова с указанными новыми боковыми профилями зубьев, но и равнопрочного зацепления эвольвентных зубьев при входе, выходе из зацепления и в полюсе зацепления.
Следовательно, утверждения по поводу высокой нагрузочной способности передач Новикова по контактным напряжениям, широко поддерживаемые в то время заинтересованным кругом лиц, переросли в мифическую одержимость, которая, к сожалению, жива и по сей день. И все это делалось тогда и делается сейчас при незнании тонкостей и всевозможных ньюансов контактного взаимодействия зубьев с учетом использования формулы Герца применительно к точечному контакту, которая не отражает физической сущности контакта зубьев и влияния размеров зубчатых передач, параметров зацепления зубьев, приведеных радиусов кривизны в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, модулей упругости материалов и коэффициентов Пуассона на максимальные контактные напряжения.

Второе. Передачи Новикова изначально предназначались для реализации больших мощностей и высоких частот вращения, что очевидно из названия докторской диссертации М.Л. Новикова [5], источников [1, 2, 6-8] и других источников. Однако этого не случилось. Автору этих строк известен единственный случай использования зацепления Новикова, передающего мощность 1500 кВт. Данными по передачам Новикова, реализующих мощность свыше 1500 кВт, автор на сегодняшний день не располагает, так как этих данных, по-видимому, не существует.

Возникает вопрос - почему эти передачи, которые упорно и настойчиво противопоставляются эвольвентным зубчатым передачам, так и не нашли применения, например, в судовом машиностоении, где передаваемые редукторами мощности достигают десятков тысяч кВт, а окружные скорости в отдельных случаях приближаются к 150. . . 225 м/с.

Ответы на этот вопрос есть, причем одним из них, по мнению автора, является недооценка точечного контакта зубьев. Навязанный расчет контактных напряжений в передачах Новикова по формуле Герца (плоская задача) указывает на то, что при увиличении размеров в диаметральном направлении как эвольвентных зубчатых передач, так и передач Новикова приводит к одинаковому снижению контактных напряжений в сравниваемых передачах.

А если это так, то тогда обвинения в адрес эвольвентных зубчатых передач, заключающиеся в повышении их нагрузочной способности за счет роста габаритов передач, что является, как известно, неприемлемым, целиком и полностью распростроняются,и на передачи Новикова, благодаря, как уже указывалось, выстраданной формуле Герца, которая используется применительно к любым зубчатым передачам с произвольной формой зубьев и произвольным начальным контактом, т.е. там, где надо и где не надо.

А ведь в действительности начальный точечный контакт зубьев при определенных соотношениях приведенных радиусов кривизны, расположенных в двух несовпадающих друг с другом плоскостях, может оказаться намного предпочтительнее линейного контакта зубьев. Покажем это на примере применительно к рассматриваемым зубчатым передачам.

Из работ [9, 10], выполненных для точечного контакта зубьев системы Новикова, следует, что максимальные контактные напряжения ан прямо пропорциональны выражению , т.е. ,
где:
- коэффициент;
- приведенный радиус кривизны;
-радиусы кривизны вогнутых и выпуклых зубьев;
R - приведенный радиус кривизны эквивалентных (аппроксимирующих) цилиндров [9, И], который прямо пропорционален размерам зубчатой передачи Новикова в диаметральном направлении;
ν - коэффициент Пуассона.

Рассмотрим передачу Новикова ОЛЗ - 1,35-0,15, у которой m_n= 5 мм; β= 20°; ν = 0,3. В соответствии с указанными данными находим ρ_α = 6,75 мм; ρ_ƒ = 7,5 мм; ρ_w = 67,5 мм; R = 1004 мм и α = 0,259, в связи с чем . Увеличим размеры данной зубчатой передачи в диаметральном направлении в два раза, тогда R = 2008 мм; α = 0,183, и .
Таким образом при увеличении габаритов передачи Новикова ОЛЗ - 1,35-0,15 в два раза максимальные контактные напряжения снизились при всех прочих одинаковых параметрах в 0,431 • 10^-2/0,22 • 10^-2 = 1,959 раза. При увеличении диаметральных размеров зубчатой передачи с линейным контактом зубьев напряжения уменьшились в раза. Следовательно, интенсивность снижения максимальных контактных напряжений в передаче Новикова оказалась выше в 1,959/1,414 = 1,385 раза интенсивности снижения напряжений в эвольвентой зубчатой передаче. Данный вывод, безусловно, усиливает позиции передач Новикова, и он, если бы был известен ранее, явился бы одним из сильных козырей в пользу зацепления выпукло-вогнутых зубьев.

Однако зацеплению Новикова присущи недостатки, одновременное сочетание которых делает невозможным не только создание высокоскоростных зубчатых передач большой мощности, но и их эксплуатацию. Прежде всего, следует отметить очень высокую чувствительность передач к изменению межосевого расстояния, сложность изготовления зубьев, дороговизну исходных контуров, пагубное влияние на работу зацепления температурных факторов, практическую невозможность компенсации зубьями расцентровок осей, ошибок монтажа, торцевой вход и выход зубьев из зацепления, низкую изгибную прочность зубьев и т.д. При одновременном сочетании указанных недостатков передача Новикова в лучшем случае будет иметь нагрузочную способность, уступающую нагрузочной способности эвольвентной зубчатой передачи, а худшем случае - окажется неработоспособной. Следует отметить, что некоторые из указанных недостатков присущи и эвольвентным зубчатым передачам, однако при этом не стоит вопрос: быть или не быть.
Мне, как бывшему прочнисту, занимавшемуся в течении 10 лет данной проблемой на одном из самых современных в то время предприятий бывшего СССР, хорошо известно, что только один из указанных недостатков (низкая изгибная прочность) закрывал наглухо двери для внедрения передач Новикова в судовое машиностроение, и это соответствовало реальному положению дел.
Таким образом, рассуждения о создании передач Новикова большой мощности, работающих при высоких скоростях, не имели и не имеют под собой почвы, в связи с чем, рискну предложить, что эти передачи не найдут применения и в будущем в тех отраслях машиностроения, в которых успешно выполняют свои функции эвольвентные зубчатые передачи.

Третье. Как специалист в области трибологии не могу согласиться с доводами некоторых авторов по поводу бесспорного превосходства передач Новикова по трибологическим характеристикам в сравнении с эвольвентными зубчатыми передачами. В частности, в работе [11] утверждается, что «толщины смазочных слоев между зубьями в передачах Новикова в 5... 10 раз больше, чем в эвольвентных передачах, а это приводит к меньшим потерям на трение в 2...2,5 раза и меньшему уровню вибрации».
Не вдаваясь в полемику, отмечу, что уровень вибрации и шума определяется входом и выходом зубьев из зацепления, т.е. их сопряжениями и пересопряжениями. При этом как на входе, так и на выходе зубьев из зацепления наблюдаются неблагоприятные модели их контактного взаимодействия. В эвольвентных зубчатых передачах, учитывая допуск в «-» на диаметры вершин зубьев, имеет место модель контакта цилиндра с сегментоидом, а в передачах Новикова - модель контакта двух полуцилиндров. Указанные модели контакта неблагоприятны не только с точки зрения контактного взаимодействия зубьев, но и с точки зрения получения надлежащих условий смазки. Для этих моделей контакта не решены ни плоская, ни пространственная контактно-гидродинамические задачи.
Указанное повышение толщин смазочных слоев в передачах Новикова, базируется, как показали выполненные расчеты, на решениях плоской контактно-гидродинамической теории смазки [12], учитывающей более высокие приведенные радиусы кривизны и скорости. Однако указанные решения [12] не могут быть распространены на передачи Новикова, которые характеризуются наличием существенных торцевых утечек смазки [13], что очевидно из следующих расчетных данных.
Исходя из решения плоской гидродинамической задачи применительно к эвольвентным зубчатым передачам и передачам Новикова с учетом десяти исходных контуров, в которой не учитываются контактные деформации и вязкость масла, зависящая от давления, выполнены расчеты толщин смазочных слоев между зубьями в указанных зубчатых передачах. При этом отношение толщины смазочного слоя в передачах Новикова к толщине смазочного слоя в эвольвентных зубчатых передачах выражено коэффициентом .
Оказалось, что при угле наклона зубьев β= 15°; коэффициент - 4,51... 8,44, т.е. его значения оказались близкими к величинам 5... 10 [11]. Однако при угле β= 20°, который наиболее часто фигурирует в передачах Новикова, коэффициент = 2,77 ...4,71. С учетом торцевых утечек смазки в передачах Новикова коэффициент при угле β= 15° снизился до величин 1,569 ...3,905. Таким образом, наличие торцевых утечек смазки в передачах Новикова привело к снижению толщин смазочных слоев между зубьями 4,51/1,569...8,44/3,905 = 2,875 ...2,159 раза при угле β= 15°. Если исходить из угла β= 20°, то в этом случае наличие торцевых утечек смазки приводит к уменьшению коэффициента до величин 1,6 ...2,9. Следовательно, учет торцевых утечек смазки в зацеплении Новикова указывает на то, что толщины смазочных слоев в данном зацеплении превышает аналогичные толщины в эвольвентном зацеплении не в 5... 10 раз, а примерно в 1,6 ...2,9 раза, а это опровергает ранее прозвучавшие необоснованные утверждения по поводу малых потерь мощности на трение в передачах Новикова и улучшенных виброакустических характеристиках, обусловленных якобы большими толщинами смазочных слоев. Если исходить из решений плоской и пространственной контактно-гидродинамических задач, то в этом случае существенно возрастут абсолютные величины толщин смазочных слоев между зубьями, однако величины коэффициента не претерпят каких-либо изменений.

Четвертое. Неконкурентноспособность передач Новикова по сравнению с эвольвентными зубчатыми передачами объясняется не только их нетехнологичностью, большой трудоемкостью при сборке, доводке, приработке и другими ранее указанными недостатками, но и невежеством отдельных лиц, которое отпугивает прочнистов, конструкторов и технологов от этих передач. Например, в публикации [14] «Зубчатые передачи с эллиптическим профилем зуба как элемент научно-технического прогресса в машиностроении» авторы утверждают, что в процессе расчетов с помощью МКЭ (метод конечных элементов) разработанного ими эллиптического зацепления Новикова контактные напряжения в данном зацеплении оказалось в 10... 12 раз ниже чем в эвольвентном зацеплении.
Указанное снижение контактных напряжений в 10... 12 раз характеризует, исходя из точечного касания зубьев, повышение нагрузочной способности (крутящего момента) по этим напряжениям в 10³ ... 12³= 1000 ... 1728 раз ???, что является полнейшим абсурдом.
В данном случае, по-видимому, «подвел» метод конечных элементов, но помимо МКЭ есть еще здравый смысл, который, по-видимому, также подвел авторов публикации [14]. Далее авторы пишут, что «если для эвольвентного зацепления существуют стандартные методики расчета, то для предлагаемого эллиптического зацепления таких методик нет». Откуда такая уверенность и некорректное утверждение! В действительности такая методика есть, она изложена в работе [15].

В заключение следует отметить, что дальнейшее массовое использование и внедрение передач Новикова, как это было в СССР, в прокатных станах, роторных экскаваторах, шахтных подъемниках, нефтебуровом оборудовании, компрессорных установках, ТЭЦ, цементных мельницах и т.д. будет идти по убывающей линии. С одной стороны, это объясняется рассеиванием мифов вокруг этих передач, возможности которых по скоростям и нагрузкам, в противовес эвольвентным зубчатым передачам, являются ограниченными. С другой стороны, критика в адресе эвольвентных зубчатых передач, связанная с исчерпанием резервов якобы их дальнейшего совершенствования и развития, оказалась непродуктивной на фоне новых технических решений по улучшению практически всех показателей этих передач.
Немаловажное значение в этом направлении сыграли объемные теоретические исследования контактной прочности зубьев различных передач. Если раньше, например, упор делался на одну расчетную модель контакта двух упруго сжатых цилиндров бесконечной длины (задача Герца), то в настоящее время насчитывается несколько десятков расчетных моделей контакта зубьев, по которым выполнены решения плоских и пространственных задач. Основное направление исследований - существенное повышение нагрузочной способности зубчатых передач, снижение весогабаритных показателей и улучшение виброакустических характеристик с учетом возрастания скоростей и нагруженности зубьев.

Перечень ссылок

1. Краснощекое Н.Н., Федякин Р.В., Чесноков В.А. Теория зацепления Новикова. М.: Наука, 1976 - 175 с.

2. Павленко А.В., Федякин Р.В., Чесноков В.А. Зубчатые передачи с зацеплением Новикова. Киев: Техника, 1978 - 144 с.

3. Федякин Р.В. К выбору конструктивных форм зубцов с круговым профилем. НМС №13-14. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1957. - с 63-94.

4. Федякин Р.В., Чесноков В.А. Зубчатые передачи с зацеплением Новикова. М.: Вестник машиностроения, 1958, №4 - с. 3-11.

5. Новиков М.Л. Основные вопросы геометрическое теории точечного зацепления, предназначенного для зубчатых передач большой мощности (докторская диссертация). М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1955.

6. Новиков М.Л. Зубчатые передачи, а также кулачковые механизмы с точечной системой зацепления. А.с. №109113, кл. 47, 6. Заявл. 19.04.1956. Бюл. изобретений №10, 1957.

7. Новиков М.Л. Зубчатые передачи с новым зацеплением. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1958. - 187 с.

8. Федякин Р.В., Чесноков В.А. Зубчатая передача. А.с. №735855, кл. F16H1/18. Заявл. 28.06:1967. Бюл. изобретений №19, 1980.

9. Попов О.П., Попова Л.О. Дослщження модел! контакту натвпростор1в, яю обмежеш криволшйними поверхнями, застосовано до зачеплення Новшова. -Миколаг'в: В1сник аграрно! науки Причорномор'я, 2001 - Вил. 1(10). - С. 12-130.

10. Попов А.П., Селивановский В.Ю. Новый метод расчета контактных напряжений в зацеплении Новикова // Вестник НТУ «ХПИ». - Харьков. - 2003. -Вып. 2. - С. 82-87,

11. Федякин Р.В., Чесноков В.А. Расчет цилиндрических передач Новикова и фрикционных передач. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1982. - 114 с.

12. Коднир Д.С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин. М.: Машиностроение, 1976. - 304 с.

13. Романовский Г.Ф., Попов А.П. Основы трибологии судовых зубчатых муфт. Николаев: НУК, 2004. - 444 с.

14. Андросов А., Гребенюк Г. Зубчатые передачи с эллиптическим профилем зуба как элемент научно-технического прогресса в машиностроении. М.: САПР и графика (градостроительство), 2005, №8. - С. 94-96.

15. Попов А.П., Каиров А.С., Медведовский A.M. Контактная прочность зацепления Новикова с эллиптическими зубьями // Сб. науч. трудов НУК: Николаев, 2006, №4(409). - С. 57-67.